Simplificación de Funciones Booleanas

Es aquel que utiliza las propiedades y teoremas del álgebra de boole para realizar las simplificaciones. Es decir no es un método mecánico sino que hay que basarse en la experiencia y el conocimiento del álgebra de boole.

                                    

Si vemos la siguiente ecuación:

 

(4/2)x-2=2

 

Lo primero que hacemos es simplificarla, aplicando primero que:

 

(4/2)=2

 

Quedando:

 

2x-2=2

 

Que todavía puede ser más simplificada, dividiendo entre 2:

 

X-1=1

 

Y una vez simplificado, es mucho más fácil trabajar.

 

Cuando estamos diseñando circuitos digitales, utilizaremos funciones booleanas para describirlos. Y antes de implementarlos, es decir, antes de convertir las ecuaciones a componentes electrónicos (puertas lógicas) tenemos que simplificar al máximo.

 

Una de las misiones de todos aquellos que trabajan en el mundo de la electrónica es optimizar los circuitos electrónicos. No basta con realizar un circuito, sino que hay que hacerlo con el menor número posible de componentes electrónicos. Y esto es lo que conseguimos si trabajamos con funciones simplificadas.

 

Las funciones booleanas se tienen que simplificar al máximo, para diseñar los circuitos con el menor número de componentes electrónicos, y esta simplificación la podemos realizar de dos maneras diferentes:

 

·         Utilizando las propiedades y teoremas del algebra de boole. Se denomina método analítico de simplificación de funciones. Hay que manejar muy bien estas propiedades para poder eliminar la mayor cantidad de términos y variables.

 

·         Utilizando el método de karnaugh. Es un método gráfico que si lo aplicamos bien, nos garantiza que obtendremos la función más simplificada posible, a partir de una tabla de verdad.