viernes, 5 de junio de 2020

Expresiones de Conmutación

Expresiones de Conmutación

 

     Una función booleana o de conmutación es una expresión algebraica de variables booleanas con las operaciones +, * y complemento. La prioridad de los operadores, en caso de haber varios, es: paréntesis, complementos, productos y sumas.

 

 

    Una aplicación importante del álgebra booleana es el álgebra de circuitos de conmutación. Un conmutador es un dispositivo con dos estados que son cerrados y abierto y que se denotarán respectivamente 1 y 0.

 

 

     En esta forma, un álgebra de circuitos de conmutación no es más que un álgebra booleana con dos elementos a saber: 0 y 1.

 

     Si dos conmutadores operan en tal forma que se abren y se cierran simultáneamente, se designarán con la misma letra. Si operan en tal forma que cuando uno está abierto el otro está cerrado, y viceversa entonces se designará uno de ellos con una letra y el otro por su complemento.

 

     Un circuito consistente de los conmutadores x e y conectados en paralelo, se designará por x + y, si los conmutadores están conectados en serie se designarán por xy. Para cada circuito serie paralelo corresponderá una expresión algebraica y viceversa, tales expresiones involucran las operaciones (+), (.), (´).

 

    Gráficamente ocurre entonces lo siguiente:




    Dos expresiones booleanas serán iguales sí sólo sí representan circuitos equivalentes. Se tendrán en cuenta sólo los factores que determinan si un circuito está abierto o cerrado. Se desecharán problemas referentes a corriente, voltaje, resistencia, etc.


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